Бит: почему компьютеру хватает двух состояний

Бит — самая маленькая порция информации: ответ на вопрос, у которого всего два варианта. Да или нет, включено или выключено, единица или ноль. Всё, что хранит и передаёт компьютер, — текст, фотографии, музыка, игры — записано длинными цепочками таких ответов.

Слово «бит» — сокращение от английского binary digit, «двоичная цифра». В печати оно впервые появилось в 1948 году в статье американского математика Клода Шеннона.

Что можно сказать одним битом

Один бит различает ровно две ситуации. Этого хватает чаще, чем кажется:

• зелёная точка в мессенджере: человек в сети или нет;
• галочка «Запомнить меня» при входе на сайт: стоит или не стоит;
• датчик на двери холодильника: дверь закрыта или открыта;
• лампочка зарядки на наушниках: горит или погасла.

Какое из двух состояний считать единицей, а какое нулём — вопрос договорённости. Можно решить, что горящая лампочка означает 1, а можно наоборот. Важно только, чтобы тот, кто записывает, и тот, кто читает, договорились одинаково.

Почему состояний именно два

Мы привыкли считать десятью цифрами, и первые вычислительные машины пытались делать так же. Но для электроники десять состояний неудобны.

Представьте лампу с регулятором яркости на десять уровней. Чтобы передать цифру 6, нужно выставить шестой уровень, а получателю — отличить его от пятого и седьмого. При дневном свете, издалека или со старой лампой он легко ошибётся. Теперь возьмём обычный выключатель: лампа либо горит, либо нет. Перепутать эти два состояния почти невозможно, даже если напряжение в сети просело или лампа потускнела.

С электрическими сигналами так же. В проводе всегда есть помехи, детали нагреваются и стареют. Отличить «ток есть» от «тока нет» схема может уверенно и очень быстро, а различать десять близких уровней напряжения было бы дорого и ненадёжно. Поэтому вся цифровая техника построена на элементах с двумя устойчивыми состояниями.

Несколько битов вместе

Один бит — это мало. Но биты можно ставить рядом, и каждое новое место удваивает число вариантов.

Возьмём две лампочки. Каждая горит или не горит, и вместе они дают четыре разных сочетания: обе выключены, горит только правая, горит только левая, горят обе. Если записывать выключенную лампочку нулём, а включённую единицей, получится 00, 01, 10 и 11.

Добавим третью лампочку. Каждое из четырёх прежних сочетаний теперь встречается дважды: с выключенной третьей лампой и с включённой. Вариантов стало восемь.

Правило простое: из n битов получается 2ⁿ разных сочетаний — двойка, умноженная сама на себя n раз.

Число растёт очень быстро. Гирлянда из десяти лампочек может показать больше тысячи разных узоров, а из двадцати — больше миллиона.

Сколько битов нужно

Чаще приходится решать обратную задачу: вариантов известное количество, сколько битов на них понадобится? Нужно найти наименьшее n, при котором 2ⁿ не меньше числа вариантов.

Разберём три примера.

• Дни недели. Их семь. Двух битов мало: 2² = 4. Трёх хватает: 2³ = 8. Одно сочетание останется лишним, и это нормально.
• Русский алфавит. В нём 33 буквы. Пять битов дают 32 сочетания — не хватает всего одного. Придётся взять шесть: 2⁶ = 64.
• Ученики в классе. Если в классе 28 человек, каждому можно дать свой номер из пяти битов: 2⁵ = 32.

Половинок битов не бывает. Если вариантов 33, нужен целый шестой бит, хотя почти половина сочетаний окажется свободной.

Бит ничего не значит сам по себе

Запись 101 — это пятница, буква «Е» или «свет горит в первой и третьей комнатах»? Ответа нет, пока мы не договорились, что именно обозначают эти три бита.

Компьютер не знает, что хранит: число, букву или кусочек картинки. Для него всё это одинаковые цепочки нулей и единиц. Смысл появляется только тогда, когда программа читает биты по определённым правилам. Такие правила называют кодом.

Частые вопросы

Бит и байт — одно и то же?

Нет. Байт — это группа из восьми битов. В байт помещается 2⁸ = 256 сочетаний, поэтому его удобно использовать для одной буквы или небольшого числа.

Единица — это «есть ток», а ноль — «нет тока»?

Часто так и объясняют, но в настоящих схемах оба состояния — это два разных уровня напряжения, высокий и низкий. А на жёстком диске бит хранится как направление намагниченности, на оптическом диске — как наличие или отсутствие углубления. Способ хранения может быть любым, лишь бы состояний было два и их было легко различить.

Почему компьютер не считает десятками, как люди?

Мог бы, но это было бы сложнее и дороже. Десять уровней сигнала труднее различать, чем два. При этом любое число можно записать и двумя цифрами — запись просто получится длиннее.

Коротко

• Бит — наименьшая единица информации, у него два состояния: 0 и 1.
• Два состояния выбрали потому, что электронике легко отличить их друг от друга даже при помехах.
• Из n битов получается 2ⁿ сочетаний: каждый новый бит удваивает их число.
• Чтобы закодировать N вариантов, нужно столько битов, чтобы 2ⁿ было не меньше N.
• Сами по себе биты ничего не значат — смысл им даёт договорённость, код.

О том, как люди договариваются о значении сигналов, — следующий урок: Коды вокруг нас.